爱因斯坦相对论言及的“尺缩钟慢”的缘由

苏小草sxc

爱因斯坦相对论言及的“尺缩钟慢”的缘由


光速相对于光源的速度不变，而随着光源速度的变化而改变？可以这样认为。如果光源是0.5倍光速，它正向发射的光束的速度是1.5倍光速，反向发射的光束的速度是0.5倍光速，两者相对于光源的速度依然是不变的光速值c。如果不是这样，以速度v行使的列车两头同时发射的光束同时交汇于两光源中点无法作出解释。

如果是这样，“同一惯性参考系的真空中光速不变”的说法成立，因为，这种情况下可以把光源视作是静止的。如果这种说法成立，我们就可以通过加速光源的方式加速光束并让它提前到达目标物，节约了时间。而如果依然采用不变的光速值运算，这难道不就是爱因斯坦相对论言及的“尺缩钟慢”的缘由！


按照以上思路可以作一个思想实验：第一种情况，设光源的速度为v，光速值为c，光源和目标物的距离为s，那么，光源的速度（v）和光速（c）正向叠加的光束的速度为c+v，此光束抵达目标物的时间为t，t=s／（c+v），t<s/c，而把此光束的速度以c计算时，t'=s／c，可见，t<t'。t'-t＝s／c-s／（c+v）=sv／（c^2+cv），t和t'相比，“时间延缓”了。t和t'的函数关系式：t/t'=s/(c+v)／（s／c）=1／（1+v／c），t=t'／（1+v／c），t'=t（1+v／c）。

此时，“时间延缓”了，为了弥合所谓“光速不变”，只能改造空间长度。设改造的空间长度为s'，s'=ct=cs／（c+v），由于c／（c+v）<1，s'<s。s-s'=s-sc／（c+v）=sv／（c+v），s'和s相比，“距离缩短”了。s和s'的函数关系式：s'／s=cs／（c+v）s=c／（c+v）=1／（1+v／c），s'=s／（1+v／c），s=s'（1+v／c）。


第二种情况，设光源的速度为v，光速值为c，光源和目标物的距离为s，那么，光源的速度（v）和光速（c）反向叠加的光束的速度为c-v，此光束抵达目标物的时间为t，t=s／（c-v），t>s/c，而把此光束的速度以c计算时，t'=s／c，可见，t>t'。t-t'=s／（c-v）-s／c=sv／（c^2-cv），t和t'相比，“时间延长”了。t和t'的函数关系式：t／t'=s／（c-v）／（s／c）＝1／（1-v／c），t=t'／（1-v／c），t'=t（1-v／c）。

此时，“时间延长”了，为了弥合所谓“光速不变”，只能改造空间长度。设改造的空间长度为s'，s'=ct＝cs／（c-v），由于c／（c-v）>1，s'>s。s'-s=cs／（c-v）-s=sv／（c-v），s'和s相比，“距离增大”了。s和s'的函数关系式：s'／s=cs／（c-v）s=c／（c-v）=1／（1-v／c），s'＝s／（1-v／c），s=s'（1-v／c）。


当忽略光源的速度（v）和光速（c）正向叠加时，实践中，当空间长度不变时，光束抵达目标物的用时少了，即“时间延缓”了，此时为了弥合所谓“光速不变”，只能改造空间长度而为“距离缩短”，反之亦然。同样，当忽略光源的速度（v）和光速（c）反向叠加时，实践中，当空间长度不变时，光束抵达目标物的用时多了，即“时间延长”了，为了弥合所谓“光速不变”，只能改造空间长度而为“距离增大”，反之亦然。

爱因斯坦设计的“距离缩短、时间延缓”的公式和以上推理公式是否存在某种关系呢？把以上第一种情况和第二种情况的时间公式和距离公式分别相乘后开方即可得爱因斯坦设计的相关公式，t'^2=t^2（1+v／c）（1-v／c）=t^2（1-v^2/c^2），t'=t（1-v^2/c^2）^1/2；s^2=s'^2（1+v/c）（1-v／c）＝s'^2（1-v^2/c^2），s=s'（1-v^2/c^2）^1/2。可见，爱因斯坦为弥合所谓“光速不变”设计的相关公式也是“将错就错”不得已的近似性处理。（苏小草、赵云丰）

2020/11/05