苏小草：哥德巴赫猜想偶数形式实证（修正稿）

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    苏小草：哥德巴赫猜想偶数形式实证（修正稿）

  
    哥德巴赫猜想偶数形式是指任何不小于4的偶数都可以写成两素数（质数）和的形式。

    我们通过35行x6列自然数阵的周期性分析，归纳推导出了原偶数的距差数集表达式，并提出了素位数与距差的概念及形成规律，这些都为哥德巴赫猜想偶数形式的实证提供了坚实的理论基础。

    由‘原偶数N-素位数=距差(素位数)’，可以知道，每一个原偶数距差数集中的自然数可能有四种存在情况：

    第一种情况，距差、素位数同为素数，距差+素位数=原偶数。
    第二种情况，距差、素位数同为合数，距差+素位数=原偶数。
    第三种情况，距差为合数，素位数为素数，距差+素位数=原偶数。
    第四种情况，距差为素数，素位数为合数，距差+素位数=原偶数。

    对于求特定的原偶数‘两素数和’的数集，我们必须把第二、三、四种情况出现的距差（素位数）排除，仅留下第一种情况出现的距差（素位数）。因距差是从素位数的数位自‘1’始上数至原偶数的素位数的数值，故，对于同一原偶数而言，其距差数集与素位数数集是反向同一的数集，即，无论距差数集，还是素位数数集同样都是首尾聚中互补同一，只不过方向相反。基于此，我们举例实证哥德巴赫猜想偶数形式成立。

    例：原偶数N=210(T-1)+22     (T≥3，T属于正整数)
        X=22    Y=210+22=232

    根据 Y=232 在C={c}数集中查出其第‘T’周期的距差数集：
    C232={3 5 11 23 41 53 59 83 89 101 131 143 149 173 179 191 209}

    不难发现，上述数集中仅有143、209两数是距差合数，其余的数均是素数。剔除此两数，可以得到仅有素数的距差数集：E={e}
    E={3 5 11 23 41 53 59 83 89 101 131 149 173 179 191}

    我们知道，原偶数‘N=210(T-1)+22’的距差数集E={e}是不以‘T’值的变化而变化的素数集，我们称之为周期固定距差。素位数=原偶数-距差，那么，与周期固定距差对应的素位数数集={p}

    P={210(T-1)+22-e }={210(T-2)+232-e}={210(T-2)+（229 227 221 209 191 179 173 149 143 131 101 83 59 53 41）}

    设F={f}={229 227 221 209 191 179 173 149 143 131 101 83 59 53 41}

    倘若P数集中的数均为合数，必须满足的充要条件：‘T-2’的值等于F数集中各数最小公倍数的倍数，即，T值等于F数集中各数最小公倍数的倍数加‘2’。原偶数‘N=210(T-1)+22’在上述‘T’值时，其周期固定距差（e）对应的素位数（p）均为合数，第‘T’周期内不存在与其对应的素位素数。

    同理，我们可以求出第‘T-1’周期内的距差数集：L={210+c}，升级3、5退出。   
    L={210+c}={221 233 251 263 269 293 299 311 341 353 359 383 389 401 419}   
    其中，221、299、341，三数为合数，排除后，可得该原偶数在第‘T-1’周期内的周期固定距差数集：G={g}
    G={233 251 263 269 293 311 353 359 383 389 401 419}

    那么，与其对应的素位数数集：R={r}    r=210(T-1)+22-g
    R={210(T-3)+（209 191 179 173 149 131 89 83 59 53 41 23）}
   
     该原偶数在第‘T’、‘T-1’周期内的周期固定距差数集：
    EUG={3 5 11 23 41 53 59 83 89 101 131 149 173 179 191}U{233 251 263 269 293 311 353 359 383 389 401 419}={3 5 11 23 41 53 59 83 89 101 131 149 173 179 191 233 251 263 269 293 311 353 359 383 389 401 419}  其中的各数均为素数。
   
    与该原偶数在第‘T’、‘T-1’周期内的周期固定距差对应的素位数数集：
    PUR={210(T-2)+（229 227 221 209 191 179 173 149 143 131 101 83 59 53 41）}U{210(T-3)+（209 191 179 173 149 131 89 83 59 53 41 23）}={210(T-3)+ (439 437 431 419 401 389 383 359 353 341 311 293 269 263 251 209 191 179 173 149 131 89 83 59 53 41 23}   其中的各数可能为素数也可能为合数。

    设D={d}={439 437 431 419 401 389 383 359 353 341 311 293 269 263 251 209 191 179 173 149 131 89 83 59 53 41 23}

    倘若PUR数集中的数均为合数，必须满足的充要条件：‘T-3’的值等于D数集中各数最小公倍数的倍数，即，T值等于D数集中各数最小公倍数的倍数加‘3’。这种情况下，与原偶数‘N=210(T-1)+22’在第‘T’、‘T-1’周期内的周期固定距差对应的素位数均为合数，不存在与其对应的素位素数。

    我们可以比较一下前后两种情况对‘T’值要求的变化，前一种情况：T值等于F数集中各数最小公倍数的倍数加‘2’；后一种情况：T值等于D数集中各数最小公倍数的倍数加‘3’。显而易见，‘T’值的基数是急促增大的，具体讲，每升一级，倘若与相关周期固定距差（素数）对应的素位数中不存在素数，其增大的周期数的基数（最小公倍数）是巨大的，计入的级数永远小于增大的级数。也就是说，计划永远赶不上变化，计划的是如何能使距差数集中不存在两素数和的素数对，变化的是随着‘T’值的急促增大，距差数集中两素数和的素数对只可能越来越多，而非越少，即原偶数‘N=210(T-1)+22’存在两素数和的形式。同理，以上论证可以推广至原偶数‘N=210(T-1)+X’ （T≥3、1≤X≤210，T、X属于正整数）的一般形式。

    结合两周期内不小于4的原偶数均存在两素数和的统计论证，那么，哥德巴赫猜想偶数形式就得到了证明，即任何不小于4的偶数都可以写成两素数（质数）和的形式。

    哥德巴赫猜想奇数形式是指，任何不小于7的奇数都可以写成三个素数的和。因任何不小于7的奇数都可以写成一素数加一偶数的形式，而一偶数可以写成两素数和的形式，故，通过这种方法亦可证明哥德巴赫猜想奇数形式成立，并可求解不小于7的奇数所有的三素数和。